Prosessnotat i matematikk

Om undervisning i lesestrategier

Det matematiske språket krever en helt særegen lesemåte og består av mange vanskelige ord og begreper. Prosessnotat kan være et godt utgangspunkt for eksplisitt undervisning i lesestrategier i matematikk – helt fra småskolen.

Hassan er god i matematikk. Han elsker tall og teller alt han kommer over; alle insektene han ser på skoleveien, kronestykkene i mammas lommebok, hvor mange ganger han må tygge før han svelger ned brødbiten han spiser til frokost. I timene gyver han løs på oppgavene. Men det er bare en ting han ikke forstår. Hassan synes det er lett å regne ut 4+6 i skriveboka, men når det samme regnestykket blir bakt inn i en lang tekst, blir det med ett vanskeligere. Han klør seg i hodet, stirrer ut i lufta og vet ikke hvordan han skal ta fatt på oppgaven. Det er så mange ord og tall. Hvorfor er det slik?

Prosessnotat – et stillas for tanken

Da elevene mine gikk i 2. klasse var det spesielt tekstoppgaver som var utfordrende i matematikk. Mange syntes det var vanskelig å finne ut hvordan de skulle angripe oppgaven, sortere informasjonen i oppgaveteksten og finne problemet de skulle løse. Siden majoriteten av elevene var minoritetsspråklige, dukket det ofte opp ord og begreper i oppgaveteksten som var vanskelige å forstå betydningen av; både matematikkfaglige ord og ord knyttet til «hverdagsspråket».

Jeg husker enda godt den fellestiden jeg ble introdusert for prosessnotatet. Lærere fra mellomtrinnet hadde erfaringsdeling og fortalte om hvordan de hadde oppnådd gode resultater ved å jobbe systematisk med prosessnotat i matematikk, «fagtekst i fokus» i norsk, og begrepslæring. Jeg ble så inspirert at jeg dro på biblioteket ved første anledning for å låne bøker om matematikk og problemløsning.

To tanker tok plass i hodet mitt. For det første var det ingen grunn til å vente med å introdusere prosessnotat for elevene. Elevene trenger allerede nå et verktøy som de kan bruke i møte med tekstoppgaver. Prosessnotatet visualiserer hvordan de tenker, noe som også vil være et fint utgangspunkt til å øve på muntlige ferdigheter i matematikk. For det andre slo det meg at lesestrategiene vi lærer elevene i norsk er blant de viktigste lesestrategiene elevene trenger når de skal løse tekstoppgaver i matematikk. Lesing er en av de grunnleggende ferdighetene som elevene skal jobbe med på alle trinn, i alle fag.

I norsk jobbet vi med fokus på skjønnlitteratur. På teamet ble vi enige om seks leseknep:

  • JEG BRUKER BILDENE. Jeg ser på bildene for å forstå det jeg leser.
  • JEG LESER NØYE. Jeg bruker øynene og ørene.
  • JEG HUSKER. Jeg lager egne bilder i hodet mitt.
  • FORSTÅR JEG? Vet jeg hva ordene betyr?
  • JEG STUDERER DET JEG IKKE FORSTOD. Jeg leser en gang til.
  • JEG ER EN LUR DETEKTIV. Jeg finner spor. Hva kan komme til å skje?
IMG_7714_RED

Lesestrategiene henger godt synlig i klasserommet, like over tavla. Foto: Anne Marte N. Sandnes

Hvorfor ville de samme leseknepene være til hjelp i matematikk?

  • Flere tekstoppgaver krever at elevene skal bruke bildene for å klare å løse oppgaven. Mange elever har fokus på selve avkodingen av teksten når de leser og glemmer å bruke bildene.
  • «Å lese teksten nøye» er ofte en forutsetning for å kunne løse tekstoppgaver.
  • Tekstoppgaver blir lettere å løse dersom elevene husker det de leser. I første klasse er fokus gjerne på lesing som teknisk avkoding, fra andre klasse er fokus på leseforståelse. Når elevene lager bilder i hodet av det de leser i tekstoppgavene, vil oppgavene bli lettere å forstå. Merk at i matematikk kan bilder være bilder av det som står i teksten og bilder av figurer/modeller.
  • Elevene trenger strategier for å finne ut hva de skal gjøre når de møter ord i oppgaveteksten de ikke forstår.
  • For å løse tekstoppgaver, lønner det seg ofte å være en «lur detektiv». Elevene må prøve å finne ut mest mulig før de begynner å stille opp regnestykkene. Dette tilsvarer «tenke»-delen i prosessnotatet, der elevene skal studere oppgaveteksten og markere «hva skal du finne ut?» og «hva vet du?». Elevene må lære hvorfor denne delen av oppgaveløsningen er så viktig, slik at de ikke begynner rett på utregningen.

Det er ikke tvil om at elevene trenger å lære enda flere lesestrategier i matematikk, men vi må være forsiktige med å innføre altfor mange strategier de første skoleårene. Målet er at elevene skal kunne bruke lesestrategiene i egen lesing. Det tar tid, og krever eksplisitt undervisning i lesestrategier. I matematikk vil derfor eksplisitt undervisning i lesestrategiene jeg nevnte ovenfor være et godt utgangspunkt.

Prosessnotatet de brukte på mellomtrinnet var naturligvis for vanskelig for våre andreklasse-elever. Derfor laget jeg en ny mal i forenklet utgave.

Eksempler

I denne lysbildefremvisningen kan du se eksempler på hvordan prosessnotatet kan se ut.

This slideshow requires JavaScript.

Hvordan kan jeg tilpasse?

Lag tekstoppgaver som passer til lesestrategien dere skal jobbe med. Du har mange muligheter til å nivådifferensiere både tekstoppgaven og selve prosessnotatet:

  • Skriftstørrelse og linjeavstand: Stor skriftstørrelse og linjeavstand vil gjøre teksten lettere å lese.
  • Uthevet tekst: Viktig innhold i teksten kan markeres med uthevet skrift. Det vil gjøre det lettere å få tak i innholdet. I prosessnotatet er spørsmålet elevene skal finne svar på skrevet med uthevet skrift.
  • Kompleksitet i teksten: Vi kan skille mellom konsistente oppgaver (oppgaver der opplysningene kommer i riktig rekkefølge slik at de kan settes inn i en regneoppstilling) og ikke-konsistente oppgaver (oppgaver der opplysningene kommer i tilfeldig rekkefølge). For lesesvake elever vil det være ekstra viktig at opplysningene kommer i riktig rekkefølge slik at de kan settes inn i en regneoppstilling.
    Om tekstoppgaven er en ettsteg-eller flerstegsoppgave vil også påvirke vanskegraden.
  • Visuell støtte: For mye tekst kan gjøre at lesesvake elever gir opp før de har prøvd å løse oppgaven. Oppgaver der illustrasjoner erstatter deler eller hele teksten vil gi elever som strever med lesing, men er gode i regning, en mulighet til å vise hva de kan.
  • Ord og begreper: Hvilke ord og begreper du velger, og i hvilken grad du forklarer vanskelige ord og begreper, vil være med å påvirke vanskegraden på tekstoppgaven.
  • Kommentar i margen: Ved å skrive kommentarer i margen (med liten skriftstørrelse) kan du styre oppgaven. For eksempel kan du skrive kommentaren: «Løs oppgaven på minst to ulike måter» under «vis utregning».
  • Svarsetning: Vi kan ikke kreve at de yngste elevene skal skrive svarsetning på egen hånd. Derfor har jeg valgt å skrive inn svarsetningen nederst i prosessnotatet, slik at alt eleven trenger å gjøre er å fylle inn riktig svar. Du kan også velge å ta bort svarsetningen slik at eleven(e) må skrive den helt selv.

Hvor finner jeg problemløsningsoppgaver?

I arbeidet med prosessnotat kan man bruke alle typer tekstoppgaver. Du kan lage tekstoppgaver til elevene i matematikk der du tar utgangspunkt i ukas øveord i norsk, noe gøy dere har gjort sammen, eller om et interessant tema elevene lærer om i et annet fag. Bruk gjerne navn fra elevene i klassen i oppgaveteksten.

Det mest krevende er å lage gode problemløsningsoppgaver. Da kan det være til hjelp å finne inspirasjon fra andre. Her er noen tips til hvor du kan finne problemløsningsoppgaver:

  • Læreboka i matematikk : Velg en problemløsningsoppgave fra læreboka til elevene. Lag en tilsvarende oppgavetekst (med andre navn og tall) som du skriver inn i prosessnotatet. Når elevene fordyper seg i denne er sjansen større for at de vil klare å løse oppgaven i læreboka på egen hånd, eller sammen med læringspartner.
  • Tenk kreativt 1 og 2: To hefter med 200 små grubliser skrevet av Ingrid Olsson. Kan bestilles fra Caspar forlag AS.
  • Hefte: Problemløsningsoppgaver (Neville deMestre/Matematikksenteret)
    Beregnet for 5.-10. trinn. Kan lastes ned gratis på www.matematikksenteret.no.
  • Eksempler på rike oppgaver: Eksemplene viser hvordan oppgavene kan brukes på ulike årstrinn, og dermed også innenfor samme klasse eller gruppe av elever der det kan være stor forskjell på elevenes nivå.
    Se på www.matematikksenteret.no
  • Tekstnøtter: www.matematikk.org
  • Grubliser: www.gruble.net
  • Mattenøtter: www.gåter.no
  • Tallgåter: www.gåter.no

Maler til nedlasting

PROSESSNOTAT_UTEN RUTENETT

PROSESSNOTAT MED RUTENETT_KVADRATISKE RUTER

PROSESSNOTAT MED RUTENETT_REKTANGULÆRE RUTER

Advertisements
Publisert i Matematikk | Merket med , , , , | Legg igjen en kommentar

Struktur og orden i skolehverdagen

Dagsplan med bilder og symboler   

”Vi lærer så lenge vi lever”, sies det. Noe av det jeg har lært den siste tiden, dreier seg om hvordan jeg som klasseleder med enkle grep kan bidra til å skape orden og struktur i skolehverdagen – både for elevene og meg selv. 

March Friday 3rd
– Good morning, pupils!,
sier jeg til elevene og møter de forventningsfulle blikkene deres. Det er godt å se elevene igjen.
– Good morning, teacher!
Vi synger god morgen-sangen på engelsk.

– Welcome to a new day at school, sier jeg, før jeg beveger meg sakte mot dagsplanen på venstre side av tavla. Jeg løfter hånda og peker på dagens måned, dag og dato.
– Today it’s March Friday the 3rd. Who can tell which subject we are going to have the first lesson today?
En elev rekker opp hånda og svarer – med full setning:
We are going to have stations in norwegian.
– That’ s correct. We are going to continue to learn about the rules for when we use comma
(jeg oversetter ikke, men viser kommategnet med en enkel håndbevegelse). After stations in norwegian, around 10.20, it’ s time for…?
– Lunch,
svarer en elev.
– After you have finished your lunch and you are getting ready for break time, its important that you remember to put on some warm clothes. Why?

En elev svarer:
– Because it’ s winter and the weather is snowy and very cold.
Ved siden av «break time» skriver jeg stikkordet «warm clothes». Vi tar opp igjen tråden når de skal ut i garderoben like før friminuttet. Da skal elevene få gi eksempler på hvilke varme klær de kan ta på seg.
Jeg styrer samtalen slik at vi får repetert viktige engelske fraser. Vi fortsetter å gå gjennom dagsplanen, time for time.

img_7708_red

– Do you have any questions about what we are going to do today?
En elev lurer på hvem de skal ha som vikar i mat og helse i siste time, og en annen lurer på når de skal få lage ferdig huset de jobber med i kunst og håndverk.
– If you don’ t have more questions, let`s start with norwegian. From now on I will speak in norwegian, avslutter jeg.
Jeg peker på ”stations in norwegian” på dagsplanen, går bort til midten av tavla og peker på målet for økta. Jeg forteller kort om temaet vi skal jobbe med, før vi leser målene for hva vi skal lære. Norsktimen er i gang.

Hvorfor?

Dagsplanen har flere viktige funksjoner. Først og fremst bidrar den til å strukturere og visualisere skolehverdagen. Elevene vet hva som skal skje, og i hvilken rekkefølge. Den er en «huskehjelp». Dagsplanen tilrettelegger for mestringsopplevelser ved at at hjernen begynner å forberede seg på det som venter. Slik blir det lettere å konsentrere seg og gjennomføre rutiner og planlagte oppgaver. For noen elever kan en god dagsplan være avgjørende for hvordan skoledagen arter seg. Elevene trenger forutsigbarhet.

Dagsplanen er også til hjelp for meg som klasseleder og lærer. Om morgenen, når jeg henger opp dagsplanen og klargjør klasserommet før elevene kommer, går jeg gjennom dagen etter hvert som jeg henger den opp. Jeg «kobler på» hjernen, tenker tilbake igjen på forrige økt og går igjennom det vi skal gjøre. Noen ganger dukker det også opp nye ideer. Når jeg går gjennom dagsplanen sammen med elevene, blir det for meg tredje gang jeg gjennomgår den. Jeg har en klar plan for hva jeg skal gjøre i timene som kommer. Dersom det dukker opp noe som vi må gjøre eller huske på, skriver vi stikkord ved siden av på tavla.

Da elevene startet i fjerde klasse laget jeg ny dagsplan, denne gangen på engelsk. Ved innføringen av den nye dagsplanen ville jeg gjøre det til en fast rutine å starte skoledagen på engelsk. En time engelsk i uka er ikke nok for å lære et nytt språk. Dagsplankortene er så store at jeg kan skrive stikkord til planen ved siden av på tavla om ting vi skal gjøre. Skal vi lage papirfly i forming skriver jeg stikkordet «paper airplanes» ved siden av på dagsplanen, dersom vi skal jobbe med forurensning i naturfag skriver jeg stikkordet «pollution». Under gjennomgangen av dagsplanen om morgenen kan jeg spørre:
«What do you think we are going to learn about in science today?», så får elevene fortelle det selv. Vi repeterer det engelske ordet i naturfagstimen. Slik kan vi bruke dagsplanen til å lære aktuelle ord og begreper på engelsk som er relevante også i forhold til temaer vi jobber med i andre fag.

Ta bevisste valg

Det er ingen tvil om at en dagsplan bidrar til å skape struktur og orden i skolehverdagen. Men det som har gått opp for meg den siste tiden, er at effekten den har er avhengig av en rekke valg.

Hvordan ønsker du å bruke den?

Hvilket språk ønsker du at dagsplanen skal være på?
Når skal du bruke den? Du kan for eksempel gjennomgå dagsplanen om morgenen, avslutte timen slik at alle elevene ser at kortet blir tatt ned, starte neste time med å peke på neste time på dagsplanen for å fortelle hva dere skal gjøre, osv.
Har du en elev som kan ha nytte av å hjelpe til med å ta ned kortene etter at timen er ferdig?

Hvor i klasserommet skal den henge?

Det er viktig at dagsplanen henger et sted som er godt synlig. Den kan henge på tavla, på whiteboarden eller på veggen. Selv har jeg valgt å henge dagsplanen på venstre side av tavla, slik at den er godt synlig uansett hvor i klasserommet man befinner seg.

Hvor store skal kortene være? 

Størrelsen på kortene kommer an på hvor stor plass du har til rådighet. Ulempen med å ha dagsplan på whiteboarden er at det er begrenset med plass. For å få størst mulig utbytte av å ha dagsplan valgte jeg å lage kortene forholdsvis store. Når jeg jobber med å lage læringsstøttende vegger tenker jeg at størrelsen på plakaten kommer an på hvor viktig innholdet er. Dagsplanen er viktig, ergo vies den god veggplass. På kortene i malen har jeg brukt skrifttypen Chalkboard, skriftstørrelse 80.
For å visualisere lengden på timene har jeg valgt å lage dagsplankortene for fag som varer i to skoletimer dobbelt så lange som kortene for enkelttimer.

Hvilke farger skal kortene ha?

Farger kan brukes for å kamuflere oppheng slik at det går i ett med bakgrunnen, og motsatt; for å fremheve og synliggjøre.
Jeg har valgt å bruke farger for å visualisere forskjellen mellom de kortene som viser fag og de kortene som viser friminutt. Kortene som viser fag er hvite, de andre er gule.
Fargene skiller seg fra den grønne tavla som dagsplanen henger på. Dagsplanen skal være et blikkfang i klasserommet.

Hva skal bildene vise?

Hvordan ønsker du å visualisere det dagsplanen skal fortelle?
Vil du ha bilde av læreboka i faget slik at elevene får hjelp til å vite hvilken bok de skal finne til timen?
Vil du bruke et bilde du har tatt fra noe dere har gjort i faget/aktiviteten tidligere?
Jeg har valgt å bruke bilder av noe jeg og elevene assosierer med faget. Elevene har selv fått være med å velge. Mine elever går i fjerde klasse og har blitt så store at de vet hvilke bøker som hører til hvilket fag. Vi får ofte nye elever på trinnet. For minoritetselever som mangler språk kan det være en fordel med bilder av noe man assosierer med faget.

Hva skal kortene inneholde?

Hvor detaljert skal dagsplanen være?
En dagsplan kan vise tid (når ting skal skje), sted (hvor man skal være), navn på lærer/personer og aktivitet (hva som skal skje).
En dagsplan kan inneholde alt fra alle rutiner og oppgaver som skal gjennomføres i løpet av en dag, til kun en oversikt over noen få spesifikke aktiviteter som ikke er rutinepreget, men som varierer fra dag til dag.
Jeg har valgt å lage dagsplanen enklest mulig. Siden jeg opplever at elevene spør når det er lunsj/friminutt, har jeg valgt å skrive tidspunktet på disse kortene (kan redigeres). Jeg har alltid ei laminert papirklokke på tavla (klokka finner du her). Den kan jeg henge ved siden av dagsplanen for å visualisere klokkeslettene ved behov.

Mal til dagsplan

Dersom du ønsker kan du redigere kortene slik at de blir akkurat slik du ønsker at de skal være.

Dagsplanen kan du laste ned her:

Dagsplan_SMÅ kort_mal_engelsk
Dagsplan_STORE kort_mal_engelsk
Days
Months
Dates
Year

All clip art er hentet fra:

Openclipart: https://openclipart.org
Pixabay:https://pixabay.com
Clipartfest: https://clipartfest.com
Clipartbarn: http://clipartbarn.com

Publisert i Uncategorized | 2 kommentarer

Særskriving og sammenskriving

Om skap dør og skapdør…

Forrige helg møtte jeg en eldre mann i sin beste alder. Han fortalte meg at han hadde laget en sang om skap. «I løpet av livet møter man mange slags skap», sa han. «Ekteskap, utroskap, vennskap, kjøleskap, latskap, galskap, garderobeskap…». Og slik fortsatte han.

Selv har jeg også møtt mange slags skap.

Et av mine favorittskap er skapet som jeg har i klasserommet. Hør bare her:

Da elevene mine begynte i 2. klasse, flyttet vi fra den lille, koselige grendeskolen og opp på storskolen. Vaktmesteren malte klasserommet slik at det skulle bli fint til vi kom. Og det ble det jamen! Det beige, gamle skapet bakerst i klasserommet ble derimot ikke malt. Skapet var nyttig, men langt fra pent å se på. Jeg måtte finne ett eller annet som kunne henge der!

Gjennombruddet kom da vi begynte å lære om sammensatte ord i norsk.

Jeg fikk ikke sove. Tankene kvernet om jobb, jobb og jobb. Jeg måtte finne en måte å tydeliggjøre for elevene at det er det siste ordet i sammensatte ord som er meningsbærende. Dersom de forstod dette, kunne de selv klare å resonnere seg fram til betydningen av en mengde ord de ikke kjente til. Også var det skapet da! De to skapdørene med klistremerker, tape og hakk på. Jeg må ha sovnet.

Med ett våknet jeg.

I løpet av et sekund ble jeg lys våken, til tross for at det framdeles var midt på mørke natta. Jeg hadde fått en idè! De verste merkene på skapdørene var inn mot midten, der de møtes. Og akkurat som skapdørene, kan sammensatte ord også «deles» opp i to (eller flere). Jeg lå og ruget lenge på idèen. At jeg ikke hadde kommet på det før! Det var bare å stå opp for å skrive det ned, så det ikke skulle gå i glemmeboka.

Og slik ble det:Collage

Har du også et (snev av gal)skap? 

Dekorer skapdørene dine du også!

Velg ut ord sammen med elevene fra tema dere jobber med. Malen til de sammensatte ordene finner du under «sammensatte ord» ved å klikke deg inn på norsk – grunnleggende lese-og skriveopplæring – skriveopplæring, eller rett og slett ved å følge direktelenken her!

Publisert i Norsk | Merket med , , , , | 1 kommentar

Når ulykken skjer – DEL 1

Hvert år dør rundt 50 norske barn under 14 år i ulykker. Ca. 125 000 barn blir skadet og trenger medisinsk behandling. Førstehjelpen som ytes på stedet kan bety forskjellen på liv og død – likevel er det hele 8 av 10 nordmenn som ikke behersker livreddende førstehjelp.

Inspirert av et kurs i regi av Norsk førstehjelpsråd, har jeg skrevet om førstehjelp for alle som jobber med barn. For å gjøre det mest mulig oversiktlig har jeg valgt å dele teksten inn i tre deler: Den første delen handler om hva du gjør i en situasjon der barnet tilsynelatende er livløst. Den andre delen handler om kvelning og forgiftning. Den tredje delen handler om alvorlige og lettere skader barn kan pådra seg i skolehverdagen.
Målet er å gi en oppfriskning i livreddende førstehjelp, i tillegg til akutt skade og sykdom, rettet spesifikt mot barn.

Tema: Tilsynelatende livløs

Stine klatrer. ”Se på meg, da!”, hoier hun. De lyse krøllene danser friskt i vinden idet hun balanserer stående på toppen av klatrestativet. ”Vær forsiktig så du ikke faller ”, advarer Veronica langt der nede. Med store, bedende øyne ser hun opp på venninnen sin: ”Kan du ikke komme ned? Det har ringt inn, vi kommer for seint til timen!”.

Til ingen nytte. Stine løfter foten for å ta et skritt til. Armene strekker hun galant ut på siden for å holde balansen. ”Jeg klarer det!”. Stoltheten lyser ut av øynene hennes. Kvelden før hadde de sett to gutter gjøre akkurat det samme, på youtube.

”Stine og Veronica! Nå må dere komme. Vi skal inn!”, hører de en kjent stemme rope fra den andre siden av skolegården. Stine stivner. Med ett begynner armene hennes å veive som bølgene på havet en stormfull høstdag. Det gynger. Stine rekker så vidt å se ned i det skrekkslagne ansiktet til Veronica, før hun faller og hodet hennes møter asfalten. Dunk.

I brøkdelen av et sekund legger en øredøvende stillhet seg over skolen. Så skriker Veronica, alt hun kan: ”Hjelp!”. Læreren komme springende mot dem. Hun blir likblek i ansiktet når hun ser Stine, som ligger urørlig på asfalten.

Hva skal læreren gjøre? Les videre

Publisert i Artikler, Diverse, Førstehjelp | Merket med , , , , , | Legg igjen en kommentar

Snarveier til kompetansemålene i LK06

Publisert i LK06 | Merket med , , , , , , , | Legg igjen en kommentar

Finland innfører emnebasert undervisning

“We really need a rethinking of education
and a redesigning of our system,
so it prepares our children for the future
with the skills that are needed for today and tomorrow.»

Les artikkelen «Finland schools: Subjects scrapped and replaced with ‘topics’ as country reforms its education system» i THE INDEPENDENT ved å følge linken:

http://www.independent.co.uk/news/world/europe/finland-schools-subjects-are-out-and-topics-are-in-as-country-reforms-its-education-system-10123911.html

Publisert i Artikler | Merket med , , , | Legg igjen en kommentar

Problemløsningens rolle i matematikken

«Mathematics is not about numbers, but about life. It is about the world in which we live. It is about ideas. And far from being dull and sterile, as it so often portrayed, it is full of creativity.»

Devlin, K (2000): The math gene: why everyone has it, but most people don`t use it. London: Weidenfield & Nicolson

Publisert i Matematikk | Merket med , | Legg igjen en kommentar